TRANSLASI SUMBU

TRANSLASI ( PERGESERAN )

      Menggeser atau mentranslasikan suatu gambar sudah dikenal pada pelajaran matematika sebelumnya, pada saat mempelajari pergeseran pusat lingkaran

Jadi penggambaran lingkaran (x-2)²+(y-3)²=25, pada koordinat-xy akan sama dengan u²+v²=25, pada koordinat-uv, yang mana sumbu-u sama dengan garis y=3 sedangkan sumbu-x sama dengan garis x=2.

Jadi jika sumbu baru (uv) dipilih sebagai translasi dari sumbu originalnya (xy), maka setiap titik akan memiliki dua macam koordinat. Satu dalam sumbu lama dan yang lainnya dalam sumbu yang baru

Pada gambar di atas terlihat bahwa titik P dapat dinotasikan dalam dua macam koordinat, yaitu dalam xy dan uv. Yang mana hubungan antara uv dan xy adalah

u=x-h  dan  v=y-k , atau

x=u+h dan y=v+k

Contoh 1 :

Buatlah translasi untuk menghilangkan suku2 berderajad 1

Solusinya

Gambarnya seperti ini

Contoh 2 :

Gunakan translasi untuk menyederhanakan persamaan berikut :

y² – 4x – 12y + 28 = 0

Kemudian tentukan bentuk konik nya, dan sketsa grafiknya !

Solusinya

Translasinya u=x+2 dan v=y-6, sehingga persamaannya menjadi
v² = 4u
Yaitu sebuah parabola horizonral, terbuka ke kanan dengan p=1. Dan inilah sketsa gambarnya

Setelah ini kita akan membahas Rotasi Sumbu. jadi ditunggu ya :)