Definisi ROTASI
Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan (garis tegak dan sedikit miring ke kanan). Jadi garis utara-selatan bumi tidak berimpit dengan sumbu rotasi bumi, seperti yang terlihat pada "globe bola dunia" yang digunakan dalam pelajaran ilmu bumi/geografi. Kecepatan putaran ini diukur oleh banyaknya putaran per satuan waktu. Misalnya bumi kita berputar 1 putaran per 24 jam. Untuk rotasi mesin yang berputar lebih cepat dari rotasi bumi, kita pakai satuan rotasi per menit (rpm).
Akibat dari gerak rotasi ini, maka benda tersebut akan mengalami gaya sentrifugal, yaitu jenis gaya dalam ilmu fisika yang mengakibatkan benda akan terlempar keluar. Hal ini akan nampak terasa pada saat kita naik mobil yang melewati tikungan melingkar. Pada saat mobil ini bergerak melingkar dengan kecepatan agak tinggi, maka penumpang dalam mobil akan merasa terlempar ke samping (ke sisi luar lingkaran itu) sebagai akibat dari adanya gaya sentrifugal.
ROTASI SUMBU
Terlihat bahwa koordinat-uv merupakan koordinat-xy yang diputar ke kiri sejauh (ø + θ) derajad. Lalu bagaimana transformasi koordinatnya ?
Contoh 3 :
Carilah persamaan dalam koordinat-uv dari persamaan xy=1, setelah sumbu diputar sebesar θ = π/4 atau 45 derajad
Solusi :
Gunakan rumus di atas
Bagaimana jika yang diberikan adalah hanya sebuah persamaan seperti ini (persamaan umum konik)
Jika menggunakan translasi tidak mungkin karena ada komponen campuran (kotak merah), jadi harus dirotasi. Jika dirotasi berapa sudutnya ? Karena tidak ada informasi tentang sudut, hanya persamaan itu saja.
Langkah-langkah menetuka sudut rotasi
Kemudian x dan y dalam fungsi uv diamsukkan ke dalam persamaan diatasnya. Kemudian persamaan disederhanakan menjadi
Dan masih ada komponen campuran yaitu b(uv). Agar nilai ini “0” maka b=0, sedangkan nilai be dihasilkan dari
Agar
Jika b sudah sama dengan 0, maka persamaan bisa diselesaikan dengan/tanpa translasi
Contoh 4 :
solusi
Sketsa gambarnya adalah :
Sekian untuk BAB IV. Terimakasih atas kunjungan kalian. semoga bermanfaat ya :)
nanti kita teruskan lagi
see you soon :*
Tidak ada komentar:
Posting Komentar