VEKTOR PADA BIDANG
Bentuk Komponen Suatu Vektor
Banyak kuantitas dalam geometri dan fisika, seperti luas, volume, suhu, massa, dan waktu, dapat dikarakteristikkan sebagai suatu bilangan real tunggal yang diskalakan terhadap satuan ukuran yang tepat. Kuantitas-kuantitas tersebut dinamakan kuantitas skalar, dan bilangan real yang berasosiasi dengan kuantitas tersebut dinamakan skalar.
Kuantitas-kuantitas lain, seperti gaya, kecepatan, dan percepatan, melibatkan nilai dan arah dan tidak dapat dikarakteristikkan hanya dengan suatu bilangan real tunggal. Ruas garis berarah digunakan untuk merepresentasikan kuantitas semacam itu, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Ruas garis berarah PQ memiliki titik pangkal P dan titik ujung Q, dan panjangnya (atau besarnya) dinotasikan sebagai ||PQ||. Ruas-ruas garis berarah yang memiliki panjang dan arah sama dikatakan ekuivalen, seperti yang ditunjukkan Gambar 2. Himpunan semua ruas garis berarah yang ekuivalen dengan ruas garis yang diberikan, PQ, merupakan suatu vektor pada bidang dan dinotasikan sebagai
Dalam pengetikan, vektor biasanya ditulis dalam huruf kecil dan tebal seperti u, v, dan w. Ketika ditulis tangan, vektor biasanya ditulis sebagai huruf kecil dengan tanda panah di atasnya.
Pastikan kita memahami bahwa suatu vektor merepresentasikan himpunan ruas-ruas garis berarah (masing-masing memiliki panjang dan arah yang sama). Akan tetapi dalam prakteknya, biasanya tidak dibedakan antara suatu vektor dan satu ruas garis berarah representasinya.
Contoh 1: Representasi Vektor: Ruas-ruas Garis Berarah
Misal v merepresentasikan ruas garis berarah dari (0, 0) ke (3, 2), dan misalkan u merepresentasikan ruas garis berarah dari (1, 2) ke (4, 4). Tunjukkan bahwa u dan v ekuivalen.
Pembahasan Misalkan P(0, 0) dan Q(3, 2) menjadi titik pangkal dan titik ujung v, dan misalkan R(1, 2) dan S(4, 4) menjadi titik pangkal dan titik ujung u, seperti yang ditunjukkan Gambar 3. Kita dapat menggunakan Rumus Jarak untuk menentukan panjang PQ dan RS memiliki panjang yang sama.
Kedua segmen tersebut memiliki arah yang sama, karena kedua garis tersebut mengarah ke kanan atas pada garis-garis yang memiliki gradien sama.
dan
Karena ruas garis berarah PQ dan RS memiliki panjang dan arah sama, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua vektor tersebut ekuivalen. Yaitu, v dan u ekuivalen.
untuk sifat - sifat pada vektor nanti di upload yaa..... ditunggu oke :)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar